Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hải

1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)\(x^2-3x+2\)

b)\(4x^2+81\)

c)\(x^5+x^4+1\)

d)\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)

2)Tính: \(1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2\)

Thu Thao
25 tháng 10 2020 lúc 16:39

1.

a) \(x^2-3x+2=\left(x^2-x\right)+\left(-2x+2\right)=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

b) \(4x^2+81=\left(4x^2+36x+81\right)-36x=\left(2x+9\right)^2-36x=\left(2x+9-\sqrt{36x}\right)\left(2x+9+\sqrt{36x}\right)\)

c) \(x^5+x^4+1=\left(x^5-x^2\right)+\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+1\right)-x^2\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+x^2-x+1\right]\)d)A = \(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)

Đặt \(t=x^2+10x\)

Khi đó \(A=t\left(t+24\right)+128\)

\(=t^2+24t+128\)

\(=\left(t+12\right)^2-16\)

\(=\left(t+8\right)\left(t+16\right)\)

\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)

\(=\left[\left(x+5\right)^2-17\right]\left[\left(x+5\right)^2-9\right]\)

\(=\left(x+5+\sqrt{17}\right)\left(x+5-\sqrt{17}\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)

2.

\(1^2-2^2+3^2-4^2+....+99^2-100^2\)

\(=\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)

\(=-3-7-11-...-199\)

\(=-\left(3+7+11+...+199\right)\)

\(=-5050\)

Bước cuối bạn tự tính nhé <33

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Trung
Xem chi tiết
Phan Hồng Hải
Xem chi tiết
kinomoto sakura
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
My Trần Trà
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết