Question

1,một người dự định đi từ A đến B trong thời gian đã dự định.nếu người đó tăng tốc thêm 10km thì đến B sớm hơn 1 giờ.nếu người đó giảm vận tốc đi 15km/h thì người đó sẽ đến B muộn hơn 4 giờ.Tính vận tốc, thời gian dự định đi và độ dài quãng đường AB

Answer 1

Gọi vận tốc dự định là x (km/h)(x>15)

Gọi thời gian dự định là y (giờ)(y>4)

Quãng đường AB dài là xy(km)

Nếu tăng 10 km/h thì đến sớm hơn 1h, ta có phương trình

(x+10).(y-1) (km)

Nếu giảm 15 km/h thì đến muộn hơn 4h, ta có phương trình

(x-15).(y+4) (km)

Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+10\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-15\right)\left(y+4\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-y+10y-10=xy\\xy+4x-15y-60=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}-x+10y=10\\4x-15y=60\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y=20\\4x=60+15.y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=30\end{matrix}\right.\)(Thỏa mãn điều kiện)

Độ dài quãng đường AB là

4 . 30 =120 (km)

Vậy qd AB dài 120 km

Answer 2

Nếu đúng cho mình 1 like nhé