Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ytr

bài 1: 1 người đi xe đạp từ a đến b với vận tốc 15km/h . sau đó 1 thời gian , 1 người khác đi xe máy cũng xuất phát từ a với vận tốc 30km/h và nếu ko có j thay đổi sẽ đuổi kịp người đi xe đạp tại b .nhưng sau khi đi đc 1/2 quãng đường , người đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h nên 2 người gặp nhau tại c cách b 10km. tính quãng đường ab

Bài 2: 1 người đi xe đạp từ a đến b trong 1 thời gian quy định với vận tốc xác định. nếu người đó tăng 3km/h sẽ đến sớm hơn 1h.nếu người đó giảm 2km/h thì sẽ đến muộn hơn 1h.tính quãng đường ab , vận tốc và thời gian đi của người đó

Nguyễn Ngô Minh Trí
20 tháng 1 2020 lúc 19:10

1/Gọi quãng đường AB = x (Km) (x > 0)
--> thời gian xe đạp đi hết AB là: x/15 (h)
--> thời gian xe máy đi hết AB là: x/30 (h)
do 2 xe gặp nhau ở B --> xe máy xuất phát sau xe đạp: x/15 - x/30 = x/30 (h)
đi được 1/2 quãng đường AB thì người đi xe đạp giảm vận tốc 3km/h
--> 1/2 quãng đường AB còn lại xe đạp đi với v = 12km/h
xe đạp đi 1/2 quãng đường AB đầu trong thời gian: (x/2)/15 = x/30 (h)
quãng đường từ giữa AB → C là: x/2 - 10 (km)
--> thời gian xe đạp đi từ giữa AB → C là: (x/2 - 10)/12 = x/24 - 5/6 (h)
--> thời gian xe đạp đi từ A → C = x/30 + x/24 - 5/6 (h)
--> Khoảng cách A → C = x - 10 (km)
--> thời gian xe máy đi từ A → C = (x - 10)/30 = x/30 - 1/3 (h)
2 xe gặp nhau tại C, mà xe máy xuất phát sau xe đạp x/30 (h), nên ta có pt:
(Thời gian xe đạp đi A → C) = (Thời gian xe máy đi A → C) + x/30 (h)
<=> x/30 + x/24 - 5/6 = x/30 - 1/3 + x/30
<=> x/24 - x/30 = 5/6 - 1/3
<=> x/120 = 1/2
<=> x = 60 (km) , thỏa mãn đk x > 0
Vậy quãng đường AB: 60km

2/Gọi vận tốc, thời gian dự định đi của người đó là x (km/h), y(h) (ĐK:x>2; y>1)
Quẵng đường AB dài là: xy (km)
+Nếu người đó tăng vận tốc lên 3km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h
Nên ta có phương trình: ( x + 3 ) ( y - 1 ) = xy
xy - x + 3y - 3 = xy
x - 3y = -3 ( 1 )
+Vì nếu người đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn hơn 1h
Nên ta có pt: ( x - 2 ) ( y + 1 ) = xy
xy + x - 2y - 2 = xy
x - 2y = 2 ( 2 )
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
x - 3y = -3
x - 2y = 2
y = 5
x - 2.5 = 2
x = 12 ( TMĐK )
y = 5 ( TMĐK )
Quãng đường AB dài là: 12.5=60 km
Vậy quãng đường AB dài 60km
vận tốc dự định đi của người đó là: 12km/h với thời gian dự định là 5h

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Bạch Dương
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Lê Phạm Nhật Minh
Xem chi tiết
shiro tsuki
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Subinviethoang ong hello
Xem chi tiết