1.Một lớp có 28 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều như nhau? Với cách chia nào thì số học sinh ít nhất.
2. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 24 cho a thì dư 3 và khi chia 38 cho a cũng dư 3.
Câu 1:
Để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ thì số tổ là ước chung của 28 và 24(1)
Gọi số tổ được chia là a
Từ (1) suy ra \(a\inƯC\left(28;24\right)\)
\(\Leftrightarrow a\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;2;4\right\}\)
Vậy: Có 3 cách chia và cách chia để có số học sinh ít nhất là cách chia ra 4 tổ
