Question

1.Ko sử dụng máy tính mà sẽ tính nhẩm

A=99²+54.22+54.78-1

B=82²⁺18²+2952

2. Chứng minh rằng:

2005²⁰⁰⁵-2005²⁰⁰⁴ chia hết cho 2004

Answer 1

Bài 1 :

a, \(A=99^2+54.22+54.78-1\)

\(A=\left(99^2-1\right)+\left(54.22+54.78\right)\)

\(A=\left(99-1\right)\left(99+1\right)+\left(54\left(22+78\right)\right)\)

\(A=98.100+54.100=9800+5400=15200\)

b, \(B=82^2+18^2+2952\)

\(B=82^2+2952+18^2\)

\(B=82^2+2.82.18+18^2\)

\(B=\left(82+18\right)^2=100^2=10000\)

Bài 2 :

Ta có : \(2005^{2005}-2005^{2004}=2005^{2004}\left(2005-1\right)=2005^{2004}.2004⋮2004\)

=> \(2005^{2005}-2005^{2004}⋮2004\) ( ĐPCM )