Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\2x^2-3x-5=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\\left(3x-2x+6\right)\left(3x+2x-6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=6\)
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)
Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
a) \(\sqrt{x^2-9}\)
b)\(\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)}\)
c) \(\sqrt{3x-2}.\sqrt{x-1}\)
giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{2x+1}=\sqrt{x}\)
b) \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
c) \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{6-3x}=0\)
Tìm x để biểu thức sau xác định:
a) \(\sqrt{\left(x+2\right).\left(x-1\right)}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-3}{2x-1}}\)
c) \(\sqrt{-x^2+2x-1^{ }}\)
Điều kiện: $ - \frac{1}{3} \le x \le 6$
Ta nhẩm thấy x = 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có:
Phương trình $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 4} \right) - \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) + \left( {3{x^2} - 14x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{{x - 5}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left[ {\frac{3}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)g\left( x \right) = 0$
Với điều kiện trên ta thấy g(x) > 0 vậy x = 5 là nghiệm của PT.
Tìm x để biểu thức sau xác định:
a) \(3+\sqrt{-\left(x+1\right)^2}\)
b) \(\dfrac{3x+9}{x^2-9}+\sqrt{x+1}\)
Giúp em với ạ ! Em đang cần gấp =(( Em cảm ơn ạ !
BÀI 1 : Cho biểu thức P = \(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}-\frac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P = \(3x-3\sqrt{x}\)
BÀI 2 : Cho biểu thức B = \(\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) và A = \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) với x \(\ge\) 0 và x \(\ne\) 4
a) Rút gọn biểu thức P = \(\frac{B}{A}\)
b) Tìm x thỏa mãn P.\(\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2}x+4\sqrt{2}+2\)
Tìm x biết:
a, \(\sqrt{16x}\) = 8
b, \(\sqrt{x^2}\) = 2x -1
c, \(\sqrt{9\left(x-1\right)}\) = 21
d, \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}\) - 6 = 0
e, \(\sqrt{4\left(x^2-1\right)}\) - \(2\sqrt{15}\) = 0
f, \(\sqrt{x^2-25}-\sqrt{x-5}=0\)
g, \(\sqrt{9\left(2-3x\right)^2}=6\)
h, \(\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4\)
Bt : Rút gọn
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
b) \(\sqrt{\left(3x+1\right)^2}+2x\) vs( x<1/3)
c) \(\sqrt{\left(1-2x\right)^2}+2x\) vs ( x>hoặc = 1/2 )
