Question

1,giá trị nhỏ nhất của x^2-x+1

2, gia trị x nho nhat de (x-2/3)^2 dat giá trị nhỏ nhất

 

Answer 1

1, Ta có: \(x^2-x+1=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) > \(\frac{3}{4}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x^2-x+1\) là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

2, Vì \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\) > 0 nên \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\) đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi \(x-\frac{2}{3}=0=>x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(x=\frac{2}{3}\) để \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\) đạt giá trị nhỏ nhất