Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Không Biết Đặt Tên

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(1-\frac{1}{x^2+x+1}\)

Trần Việt Linh
15 tháng 12 2016 lúc 21:29

Có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{4}{3}\)

=> \(-\frac{1}{x^2+x+1}\ge-\frac{4}{3}\)

=> \(1-\frac{1}{x^2+x+1}\ge-\frac{1}{3}\)

Vậy GTNN của bt đã cho là \(-\frac{1}{3}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
HỒ THỊ THÙY LINH
Xem chi tiết
Tử Dii
Xem chi tiết
Nguyễn  Phạm Hoàng trang
Xem chi tiết
Đạt
Xem chi tiết
Phạm Tiến Đạt
Xem chi tiết
bich lien
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết