Question

1/Đơn giản biểu thức:

a) Tan²α.(2 cos²α + sin²α -1)

b)(1 - cos α).(1 + cos α)

2/ Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm;BC=10cm

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Tính góc B,góc C,đường cao AH

---------Giup mình nha-------------------

Answer 1

1) a) ta có : \(tan^2\alpha\left(2cos^2\alpha+sin^2\alpha-1\right)=tan^2\alpha\left(cos^2\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha-1\right)\)

\(=\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\left(cos^2\alpha\right)=sin^2\alpha\)

b) \(\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)=1-cos^2\alpha=sin^2\alpha+cos^2\alpha-cos^2\alpha\)

\(=sin^2\alpha\)

2) a) ta có : \(6^2+8^2=10^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

áp dụng Pytago \(\Rightarrow\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\)

b) ta có : \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\simeq53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\simeq180-90-53=37^o\)