Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Thiên Băng

1)Chứng minh rằng:

a)a^2 - 2a +2 >0 với mọi a

b)6b - b^2 - 10< với mọi b

2)Tìm x, biết:

a)(x - 1)^3 + (2 - x) (4 + 2x + x^2) +3x (x + 2) = 16

b)(x+2) (x^2 - 2x + 4) - x (x^2 - 2) = 15

giải chi tiết giúp mình nha, cô giáo hơi khóc tính

Help me!Tui cần trước chiều thứ tư tuần này, giúp với, học dốt toán ahihi

An Võ (leo)
17 tháng 9 2018 lúc 20:02

1)

a) a2-2a+2=(a2-2a+1)+1=(a-1)2+1≥1 với mọi a

An Võ (leo)
17 tháng 9 2018 lúc 20:07

6b-b2-10=-(b2-2.3.b+32)+1=1-(b-3)2<0 với mọi b

An Võ (leo)
17 tháng 9 2018 lúc 20:13

2)

a) \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)

<=>\(x^3-3x^2+3x-1+2^3-x^3+3x^2+6x=16\)

<=> \(9x+8=16\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)

An Võ (leo)
17 tháng 9 2018 lúc 20:16

b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)

<=> \(x^3+2^3-x^3+2x=15\Leftrightarrow2x=7\Leftrightarrow x=3,5\)

Nguyễn Thanh Hằng
17 tháng 9 2018 lúc 20:23

1, a/ \(a^2-2a+2=\left(a^2-2a+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\forall a\)

b/ \(6b-b^2-10=-\left(b^2-6b+9\right)-1=-\left(b-3\right)^2-1< 0\forall b\)

2, a/ \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(8+4x+2x^2-4x-2x^2-x^3\right)+\left(3x^2+6x\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2+2x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(3x+4x-4x+6x\right)+\left(-1+8\right)=16\)

\(\Leftrightarrow9x+7=16\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy..

b/ \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3+2x=15\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(4x-4x+2x\right)+8=15\)

\(\Leftrightarrow2x+8=15\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

Vậy..


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Tuấn
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Lâm Tiểu Hàn
Xem chi tiết
Trần Thanh Ngân
Xem chi tiết
Phan van thach
Xem chi tiết
Hoàng Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
abcdd
Xem chi tiết