1)Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH, tính tích vô hướng: AH.AC
-----------------------------------------------------------
( Hình bạn tự vẽ nghen, mình vẽ xấu lắm!)
Ta có :
\(AC=a;CH=\frac{a}{2}\)\(\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AC}=\left|\overrightarrow{AH}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|.cos30=\frac{a\sqrt{3}}{2}.cos30=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=a.\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\frac{3}{4}a\)
