Question

1:Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC).Gọi F :G lần lượt là trung điểm của AC;DC

a)Tính độ dài FG.Biết BC=8cm

b)Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua F.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông.

2:Cho hình bình hành ABCD.Đường phân giác góc BAD cắt BC tại trung điểm của BC.

a)Chứng minh:AD=2AB

b)Gọi N là trung điểm của AD.Chứng minh:tứ giác ABMN là hình thoi.

c)Gọi O là giao điểm của AK & BD.Chứng minh:3 điểm M;O;N thẳng hàng.

Help tui với, nhanh nha!

Answer 1

Bài 1:

a: AD=4cm

Xét ΔCAD có CF/CA=CG/CD

nên FG//AD và FG=1/2AD=2cm

b: Xét tứ giác ADCE có

F là trung điểm chung của AC và DE

DA=DC

DO đó; ADCE là hình thoi

Để ADCE là hình vuông thì góc ADC=90 độ

=>AD vuông góc với BC

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC