Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I. a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB; c) Chứng minh: (AB+AC+BC) /2 < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Cho O nằm trong tam giác ABC . Chứng minh rằng \(\dfrac{AB+BC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < AM < \(\dfrac{AB+AC}{2}\)
2 tháng 3 2022 lúc 18:13
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kỳ trên BC không trùng với B và C; P, Q là hai điểm bất kỳ trên AB, AC sao cho AP = AQ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Tam giác FMC, tam giác MEB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng ME = AF; MF = AE.
c) Chứng minh rằng MP + MQ lớn hơn hoặc bằng AB .
d) Xác định vị trí của M để EF đạt giá trị nhỏ nhất.
cho tam giác ABC và một điểm O thuộc miền trong tam giác.Chứng minh:
\(\dfrac{1}{2}\)(AB+BC+CA)<OA+OB+OC<AB+BC+CA
Tam giác ABC có AB=c AC=b Gọi M là trung điểm của BC. CMR AM < \(\dfrac{b+c}{2}\)
Tam giác ABC có AB=c AC=b Gọi M là trung điểm của BC. CMR AM <\(\dfrac{b+c}{2}\)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN
cho tma giác ABC . gọi M là một điểm bất kif của tam giác đó.
CMR : MA +MB +MC > 1/2 (AB + AC + BC)