Question

Tam giác ABC có AB=c AC=b Gọi M là trung điểm của BC. CMR AM <\(\dfrac{b+c}{2}\)

Answer 1

Gọi D là trung điểm AB
=> AD = AB/2
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm AB ( cách vẽ )
M là trung điểm BC ( GT )
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC
=> DM = AC/2
Xét tam giác ADM , theo quan hệ 3 cạnh của tam giác ta được :
AD + DM > AM
=> ( AB/2 + AC /2 ) > AM ( vì AD = AB/2, DM = AC/2 )
=> ( AC + AB )/2 > AM
=> ( b+c )/2 > AM ( do AB = c, AC = b theo GT )

(nãy chưa vẽ thêm D, bn tự vẽ tiếp D nhé)