1,Cho tam giác ABC, góc A=120 độ. Tia phân giác góc A và góc C cắt nhau ở O cắt cạnh BC, Ab lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài ở đỉnh B của tam giác ABC cắt Ac ở F
a, C/m BO vuông góc với BF
b, Góc BDF= góc ADB
c, D,E,F thẳng hàng
d,CE cắt BF tại K, tính Góc KAC?
2, Cho tam giác ABC, gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại M, cắt AC ở N. C/m MN=BM+CN
6, Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau ở O. Gọi D,E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CA, AB (D thuộc BC, E thuộc Ac. F thuộc AB) Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh OD=OE=OF
b, AB+AC-BC = 2AE
c. góc DOB bằng góc MOC
Bài 2:
Xét ΔABC có
AI là phân giác
BI là phân giác
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>CI là phân giác của góc ACB
Xét ΔMIB có \(\widehat{MIB}=\widehat{MBI}\)
nên ΔMIB cân tại M
Xét ΔNIC có \(\widehat{NIC}=\widehat{NCI}\)
nên ΔNIC cân tại N
MN=MI+IN
nên MN=MB+NC
