Chứng minh :
a) Do B đối xứng với A qua Ox ( gt )
⇒ Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB
⇒ OA = OB (1)
Lại có : C đối xứng với A qua Oy ( gt )
⇒ Oy là đường trung trực của đoạn thẳng AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OB = OC
b) Do OA = OB ( cmt )
⇒ ΔAOB cân tại O
Mà Ox là đường trung trực của AB ( cmt )
⇒ Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOA}=2.\widehat{xOA}\) (3)
Lại có : OA = OC ( cmt )
⇒ ΔAOC cân tại O
Mà Oy là đường trung trực của AC ( cmt )
⇒ Oy là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=2.\widehat{yOA}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra : \(\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2.\widehat{xOA}+2.\widehat{yOA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2\left(\widehat{xOA}+\widehat{yOA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2.\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2.90^o=180^o\)
Hay 3 điểm B, O, C thẳng hàng ( đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT 
