Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phat Tan

1.Cho góc xOy có số đo 90°, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) so sánh các độ dài OB và OC

b) chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng.

Bùi Quang Sang
10 tháng 11 2018 lúc 21:12

A O x y B C

Chứng minh :

a) Do B đối xứng với A qua Ox ( gt )

⇒ Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB

⇒ OA = OB (1)

Lại có : C đối xứng với A qua Oy ( gt )

⇒ Oy là đường trung trực của đoạn thẳng AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra : OB = OC

b) Do OA = OB ( cmt )

⇒ ΔAOB cân tại O

Mà Ox là đường trung trực của AB ( cmt )

⇒ Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOA}=2.\widehat{xOA}\) (3)

Lại có : OA = OC ( cmt )

⇒ ΔAOC cân tại O

Mà Oy là đường trung trực của AC ( cmt )

⇒ Oy là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{COA}=2.\widehat{yOA}\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra : \(\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2.\widehat{xOA}+2.\widehat{yOA}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2\left(\widehat{xOA}+\widehat{yOA}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2.\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2.90^o=180^o\)

Hay 3 điểm B, O, C thẳng hàng ( đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT hihi


Các câu hỏi tương tự
trang
Xem chi tiết
Hà Anh Lê
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
phúc đỗ
Xem chi tiết
Linh Hồ
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
trần kim ngân
Xem chi tiết
♊Ngọc Hân♊
Xem chi tiết