Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a/ Rút gọn A
b/ Tính GT của P khi x= \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c/ Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó
Q=(\(\frac{2\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\))\(\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn Q
b)Tính Q khi x=2(3-\(\sqrt{5}\))
c)Tìm GTNN của Q
Cho A=\(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\) ( x ≥0, x ≠1)
a) Rút gọn
b) Tính A khi x = 14-\(6\sqrt{5}\)
c) Tìm x biết A=2
d) Tìm GTNN của A
Cho biểu thức A= \(\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}+3}\) -\(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
a) rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của A khi x=5+\(2\sqrt{6}\)
c) Tìm x để A=\(\frac{3}{5}\) d)Tìm x để A có GTNN, tìm GTNN đó
Bài 1: A\(=\frac{3\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}\) và B \(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+9}\)
a, Rút gọn A
b, P= A.B. Tìm các số nguyên x để \(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm GTNN or GTLN
1. Cho A left(frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-2}{x-1}right):frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1} với x 0 và x khác 1.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
2. Rút gọn:
a) left(2-frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)left(2-frac{2sqrt{a}-a}{sqrt{a}-2}right)với a 0 và a khác 4.
b) left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right):frac{sqrt{x}+1}{x} với a 0 và x khác 1.
c) left(frac{1-xsqrt{x}}{1-x}+sqrt{x}right)left(frac{1-sqrt{x}}{1-x}right)^2 với...
Đọc tiếp
1. Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x > 0 và x khác 1.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
2. Rút gọn:
a) \(\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{2\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-2}\right)\)với a >= 0 và a khác 4.
b) \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\) với a > 0 và x khác 1.
c) \(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-x}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\) với x >= 0 và x khác 1.
4A:Cho biểu thức P (frac{1}{sqrt{x}+2}+frac{1}{sqrt{x}-2}).frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}}với x0,xne4
a)Rút gọn P
b)Tìm x thực để frac{7P}{3}có giá trị nguyên
4B:Cho 2 biểu thức Afrac{x+2sqrt{x}+5}{sqrt{x}-3} và Bfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}với xge0 và xne9,xne4
a;Rút gọn B
b;Tìm GTNN của frac{1}{B}
c;Đặt Pfrac{A}{B}.tìm GTNN của P.
Đọc tiếp
4A:Cho biểu thức P =(\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)).\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)với x>0,x\(\ne\)4
a)Rút gọn P
b)Tìm x thực để \(\frac{7P}{3}\)có giá trị nguyên
4B:Cho 2 biểu thức A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\)-\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với x\(\ge\)0 và x\(\ne\)9,x\(\ne\)4
a;Rút gọn B
b;Tìm GTNN của \(\frac{1}{B}\)
c;Đặt P=\(\frac{A}{B}\).tìm GTNN của P.
Cho biểu thức: \(A=\frac{x-\sqrt{x}-2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) với x≥0 , x≠1
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi : \(x=\frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{\sqrt{2}+1}\)
c)Tìm x để \(A=\frac{\sqrt{x}}{2}\)