Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Bài 1:
P=\(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x}}\)
a)Rút gọn P=\(\frac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b)Tìm GTNN của P
c)Tính P tại x=\(12+6\sqrt{3}\)
cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a/ Rút gọn A
b/ Tính GT của P khi x= \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c/ Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó
1Afrac{asqrt{a}+1}{a-sqrt{a}+1}-frac{2a-2sqrt{a}}{sqrt{a}-1}
2Cleft(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}}{sqrt{2+2}}right)cdotfrac{4-x}{2sqrt{x}}
3 Dfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2left(x-1right)}{sqrt{x}-1}
4 Efrac{3sqrt{x}+2}{2sqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+4}-frac{x-6sqrt{x}+5}{2x+7sqrt{x}-4}
tìm đk để các bt trên có nghĩa và rút gọn chúng.
mình đg cần trg ngày, thx nhìu
Đọc tiếp
\(1>A=\frac{a\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a-2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
\(2>C=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2+2}}\right)\cdot\frac{4-x}{2\sqrt{x}}\)
3> \(D=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
4> \(E=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
tìm đk để các bt trên có nghĩa và rút gọn chúng.
mình đg cần trg ngày, thx nhìu
1)Cho biểu thức M = \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
rút gọn M
2)cho biểu thức A = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
rút gọn A
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A frac{1}{x}.left(frac{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}-sqrt{x-1}}+frac{sqrt{x+1}-sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}right) với x1
b) B frac{2x}{x+3sqrt{x}+2}+frac{5sqrt{x}+1}{x+4sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}+10}{x+5sqrt{x}+6} với x 0
c) C frac{sqrt{a^3}+a}{a^2+sqrt{a^5}}.left(frac{b^2}{a-sqrt{a^2-b^2}}+frac{b^2}{a+sqrt{a^2-b^2}}right) với a0 và |a| |b|
d) D frac{a+bsqrt{a}}{b-a}.sqrt{frac{ab+a^2-2sqrt{a^3b}}{b^2+2bsqrt{a}+a}}:frac{a}{sqrt{a}+s...
Đọc tiếp
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A = \(\frac{1}{x}.\left(\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}\right)\) với x>1
b) B = \(\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\) với x>= 0
c) C = \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{a^2+\sqrt{a^5}}.\left(\frac{b^2}{a-\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{b^2}{a+\sqrt{a^2-b^2}}\right)\) với a>0 và |a| > |b|
d) D = \(\frac{a+b\sqrt{a}}{b-a}.\sqrt{\frac{ab+a^2-2\sqrt{a^3b}}{b^2+2b\sqrt{a}+a}}:\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với b>a>0
Bài 1: Cho biểu thức: Pfrac{x-5}{sqrt{x-2}-sqrt{3}}
a) Tìm ddkxd của P
b) Rút gọn P
c) Tìm GT của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó
Bài 2: Cho biểu thức E(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}+4sqrt{x}): (sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}})
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E2
c) Tính GT của x khi x(4+sqrt{15}).(sqrt{10}-sqrt{6})sqrt{4-sqrt{15}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức: P=\(\frac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)
a) Tìm ddkxd của P
b) Rút gọn P
c) Tìm GT của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó
Bài 2: Cho biểu thức E=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)+\(4\sqrt{x}\)): (\(\sqrt{x}\)-\(\frac{1}{\sqrt{x}}\))
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E=2
c) Tính GT của x khi x=(4+\(\sqrt{15}\)).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Rút gọn
A=\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
C=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
4A:Cho biểu thức P (frac{1}{sqrt{x}+2}+frac{1}{sqrt{x}-2}).frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}}với x0,xne4
a)Rút gọn P
b)Tìm x thực để frac{7P}{3}có giá trị nguyên
4B:Cho 2 biểu thức Afrac{x+2sqrt{x}+5}{sqrt{x}-3} và Bfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}với xge0 và xne9,xne4
a;Rút gọn B
b;Tìm GTNN của frac{1}{B}
c;Đặt Pfrac{A}{B}.tìm GTNN của P.
Đọc tiếp
4A:Cho biểu thức P =(\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)).\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)với x>0,x\(\ne\)4
a)Rút gọn P
b)Tìm x thực để \(\frac{7P}{3}\)có giá trị nguyên
4B:Cho 2 biểu thức A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\)-\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với x\(\ge\)0 và x\(\ne\)9,x\(\ne\)4
a;Rút gọn B
b;Tìm GTNN của \(\frac{1}{B}\)
c;Đặt P=\(\frac{A}{B}\).tìm GTNN của P.
Cho A=\(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\) ( x ≥0, x ≠1)
a) Rút gọn
b) Tính A khi x = 14-\(6\sqrt{5}\)
c) Tìm x biết A=2
d) Tìm GTNN của A