Question

1. Tính giá trị biểu thức

S= cos70 +cos50 -cos10

2. Cho a+b=π/4. Cm

(1+tanα).(1+tanβ) =2

3. Tính giá trị biểu thức

P= sin^2 10¤ +sin^2 50¤ +sin^2 70¤

Answer 1

1.

\(cos70+cos50=2cos\dfrac{70+50}{2}.cos\dfrac{70-50}{2}=2.cos60.cos10=2.\dfrac{1}{2}cos10\)

\(cos70+cos50-cos10=0\)

Answer 2

2.\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=1\Rightarrow tana+tanb+tana.tanb+1=2\Leftrightarrow\left(1+tana\right)\left(1+tanb\right)=2\)