Cung và góc liên kết

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Hồ Hoàng

Chứng minh đẳng thức: sin6α + cos6α - \(\dfrac{3}{2}\)( sin4α + cos4α -1)-1=0

Cảm ơn ạ

Ánh Tuyết
1 tháng 5 2018 lúc 22:01

\(\sin^4x.\sin^2x+\cos^4x.\cos^2x-\left(\sin^4x+\cos^4x+\dfrac{1}{2}\sin^4x+\dfrac{1}{2}\cos^4x-\dfrac{3}{2}\right)-1=-\sin^4x.\left(1-\sin^2x\right)-cos^4x.\left(1-\cos^2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(\sin^4x+\cos^4x\right)+\dfrac{1}{2}=-\left(\sin^4x.\cos^2x+\cos^4x.\sin^2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x\right)+\dfrac{1}{2}=-\left(\sin^2x.\cos^2x.\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\right)-\dfrac{1}{2}.\left(1-2\sin^2x.\cos^2x\right)+\dfrac{1}{2}=-\sin^2x.\cos^2x+\sin^2x.\cos^2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngọc Tuấn
Xem chi tiết
Lăng Hàn Vũ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phan hữu Dũng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết