Question

1/ tìm x thuộc (\(\dfrac{-\pi}{2}\);\(\dfrac{\pi}{2}\)) sao cho tan(3x+2)=\(\sqrt{3}\)

2/ tìm x thuộc (0; 3\(\pi\)) sao cho sin(x-\(\dfrac{\pi}{3}\))+2cos(x+\(\dfrac{\pi}{6}\))=0

Giúp em với mọi người :)

Answer 1

1/
pt<=>tan(3x+2)=tan\(\dfrac{\Pi}{3}\)
<=>x=\(\dfrac{\Pi}{9}\)-\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{k\Pi}{3}\)(k thuộc Z) (*)

mà x\(\in\)(\(-\dfrac{\Pi}{2}\);\(\dfrac{\Pi}{2}\))

<=>\(-\dfrac{\Pi}{2}\)<\(\dfrac{\Pi}{9}\)-\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{k\Pi}{3}\)<\(\dfrac{\Pi}{2}\)(bạn giải bất pt với nghiệm là ''k'' nha)

<=>-1,1296....<k<1,803....

Mà k thuộc Z =>k={-1;01}

Thay các giá trị của k vào (*) ta được:

\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2\Pi}{9}-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{\Pi}{9}-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{4\Pi}{9}-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

2/ Là tương tự cho quen nha!