bài 2:
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{7}{x}\)(x≠0)
Ta có: \(-\frac{9}{10}< \frac{7}{x}< -\frac{9}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{63}{-70}< \frac{63}{9x}< \frac{63}{-77}\)
\(\Leftrightarrow-77< 9x< -70\)
Vì 9x là bội của 9 và trong dãy số nguyên từ -77 tới -70 chỉ có số -72 là bội của 9 nên 9x=-72
hay x=-8
Vậy: phân số cần tìm là \(\frac{7}{-8}\)
Bài 3:
A=|x+1|+5
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của đa thức A=|x+1|+5 là 5 khi x=-1
b) Ta có: \(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}\)
\(=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{12}{x+3}\le4\forall x\)
\(\Rightarrow1+\frac{12}{x+3}\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\frac{12}{x+3}=4\Leftrightarrow x+3=\frac{12}{4}=3\)\(\Leftrightarrow x=3-3=0\)
Vậy: giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}\) là 5 khi x=0
Bài 1:
\(\left|a\right|\le4\)
Ta có: \(\left|a\right|\ge0\) \(\forall a.\)
Mà theo đề bài \(\left|a\right|\le4.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|=1;2;3;4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4\right\}.\)
Vậy \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4\right\}.\)
Bài 3:
\(A=\left|x+1\right|+5\)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow A\ge5.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left|x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=0-1\)
\(\Rightarrow x=-1.\)
Vậy \(MIN_A=5\) khi \(x=-1.\)
Chúc bạn học tốt!
