bài 1) \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(=5x^2+5\)
ta có : \(x^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow5x^2+5\ge5\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức là 5 khi \(5x^2=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
vậy GTNN của biểu thức trên là 5 khi \(x=0\)
2) * \(A=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-5\right)=-\left(x-1\right)^2+5\)
ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5\le5\) với mọi \(x\)
vậy GTLN của A là 5 khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
vậy GTLN của A là 5 khi \(x=1\)
câu còn lại hình như đề sai
