Question

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt{x}+1\)

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

Answer 1

Bài 1:

Ta thấy:

\(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Bài 2:

Ta thấy:

\(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{1}{3}\forall x\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)