Question

1) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = | x - 2016 | + | x - 1 |

 

 

Answer 1

Ta có

\(\begin{cases}\left|x-2016\right|=\left|2016-x\right|\ge2016-x\\\left|x-1\right|\ge x-1\end{cases}\)

=>A\(\ge\) 2016-x+x-1=2015

Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x\le2016\\x\ge1\end{cases}\)

Vậy MIN_A=2015 khi 0<x<2017

Answer 2

\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|\ge0\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-2016=0\\x-1=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=1\end{cases}\)

Vậy GTNN của A là 0 \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x=2016\\x=1\end{cases}\)