Question

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(\left|x-\dfrac{5}{2}\right|+\left|y+\dfrac{11}{3}\right|+\dfrac{4}{5}\)

Answer 1

\(\left|x+\dfrac{5}{2}\right|+\left|y+\dfrac{11}{3}\right|+\dfrac{4}{5}\)

Để có giá trị nhỏ nhất thì biểu thức trên phải bằng \(\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{5}{2}\right|=0\\\left|y+\dfrac{11}{3}\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=0\\y+\dfrac{11}{3}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{2}\\y=\dfrac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left|x+\dfrac{5}{2}\right|+\left|y+\dfrac{11}{3}\right|+\dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{5}\) thì \(x=\dfrac{-5}{2}\) và \(y=\dfrac{-11}{3}\)

Answer 2

Vì GTTĐ \(\ge\) 0 nên GTNN cua bieu thuc = 0 + 0 + 4/5 = 4/5.