Question

1 số chia làm ba phần tỉ lệ nghịch với 5;2;4 .Biết tổng lập phương 3 phần của nó là 9512 .Tìm số đó

Giúp mình bài này nha

Answer 1

Gọi 3 phần đó lần lượt là a;b;c (a;b;c > 0)

Theo bài ra ta có: a^3 + b^3 + c^3 = 9512

Do a;b;c tỉ lệ nghịch với 5;2;4 nên

5a = 2b = 4c

= a/ 1/5 = b/ 1/2 = c/ 1/4

=> a^3/ 1/125 = b^3/ 1/8 = c^3/ 1/64

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

a^3/ 1/125 = b^3/ 1/8 = c^3/ 1/64 = a^3+b^3+c^3/ 1/125+1/8+1/64 = 9512/ 1189/8000 = 64000 = 40^3

=> a^3 = 40^3.1/125 = 8^3; b^3 = 40^3.1/8 = 20^3; c^3 = 40^3.1/64 = 10^3

=> a = 8; b = 20; c = 10

Vậy ...