1. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc đầu đi với vận tốc đó, khi còn hơn 60km nữa được nửa quãng đường thì người lái xe tăng tốc thêm 10km/h nên đã đến B sớm hơn dự định 1h. Tính SAB?
2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
A) cm: ∆ABE đồng dạng với ∆ACF.
B) cm: góc AEF= góc ABC.
C) cm: HE×HB=HC×HF.
D) cm: EB là tia phân giác của góc DEF.
Câu 2:
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔACF
b: Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔACF
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
c: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HE\cdot HB\)
