1. một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu
2. hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4.18km. đi ngược chiều để gặp nhau. người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7km, còn người thứ 2 mỗi giờ đi được 6,3km, nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất
3. một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dòng nước là 3km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi
4. một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. một giờ sau, một người đi xe máy từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp
Bài 1:
Nửa chu vi của HCN là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài lúc đầu của HCN là x (0<x<186, m)
Thì chiều rộng lúc đầu của HCN là 186-x (m)
Diện tích lúc đầu của HCN là x(186-x) (\(^{m^{^2}}\))
Nếu tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài lúc này là x+21 (m)
Nếu tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng lúc này là 186-x+10 (m)
Diện tích tăng 2862 \(^{m^2}\)thì diện tích lúc này là [x(186-x)]+2862 (\(^{m^2}\))
Theo đề bài ta có phương trình:
(x+21)(186-x+10) = [x(186-x)]+2862
<=> (x+21)(196-x) = (186x-\(x^2\))+2862
<=> 175x-\(x^2\)+4116 = (186x-\(x^2\))+2862
<=> x = 114 (TM)
Vậy chiều dài lúc đầu của HCN là 114m, chiều rộng lúc đầu là 72m
Bài 1Gọi thời gian người thứ 2 đj đến chỗ gặp người thứ nhất là t (h) (0<t<1)
=> Thời gian người thứ nhất đj đến chỗ gặp người thứ 2 là t+1/15(h
=> Quãng đường người thứ nhất đj được từ khi xp đến khi gặp người thứ 2 là 6,3(t+1/15)(km)
Quãng đường người thứ 2 đj được từ khi xp đến khi gặp người thứ nhất là 5,7t (km)
Theo bài ra, khoảng cách giữ hai người là 4,18km nên ta có pt:
6,3(t+1/15)+5,7t=4,18
Giải pt trên tìm được t
Bài 4:
thời gian = quãng đường / vận tốc
Gọi vận tốc người xe đạp là x => vận tốc người đi xe máy là 3x (x>0)
Thời gian người đi xe đạp đi: 24/x
Thời gian người đi xe máy đi: 24/3x = 8/x
Người đi xe máy đi sau 1h và đến trước 20' = 1/3 h
=> Thời gian người đi xe đạp nhiều hơn : 24/x - 8/x = 1+1/3 = 4/3
<=> x = 12
Xe đạp: 12 km/h
Xe máy: 36 km/h
