Gọi a là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, b là chiều rộng của mạnh đất hình chữ nhật ( a, b>0 và a>b)
Mảnh đất có đường chéo là 13m => \(a^2+b^2=13^2\) (1)
Chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng mảnh đất là 7m => a - b = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=13^2\\a-b=7\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=169\\a-b=7\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=169\\a=b+7\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(b+7\right)^2+b^2=169\\a=b+7\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2b^2+14b-120=0\\a=b+7\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(b^2+7b-60\right)=0\\a=b+7\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(b+12\right)\left(b-5\right)=0\left(3\right)\\a=b+7\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (3) ta có b = -12 hoặc b = 5
Với b = -12 loại vì b>0
Với b = 5 kết hợp với (4) ta có a = 12
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m và chiều rộng là 5m
Chúc bạn học tốt 
Ta co AB-BC=7 => AB=BC+7
Xet tam giac⊥ABC co : AB2+BC2=AC2=132=169
=>(BC+7)2+BC2=169
=> BC2+14BC+49+BC2-169=0
=>2BC2+14BC-120=0
=>BC2+7BC-60=0
=>(BC+12)(BC-5)=0
=>BC=5 ( vi BC>0)
=>AB=BC+7=5+7=12
