Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phong

1. Hai trường A B có 250 HS lớp 9 thi vào lớp 10 . Kết quả 210 HS trúng tuyển . Tính riêng tỉ lệ đậu thì trường A đạt 80% , B đạt 90% . Hỏi mỗi trường có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi

2 . Một thửa ruộng HCN có chu vi 200m . Nếu tăng chiều dài 5m , giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 75m2 . Tính diện tích thửa ruộng

MONG CÁC ANH CHỊ GIẢI GIÚP EM CẢM ƠN TRƯỚC Ạ

Nguyễn Ngọc Lộc
4 tháng 2 2020 lúc 21:33

Câu 1 :

- Gọi số học sinh lớp 9 của trường A đi dự thi là x ( học sinh ,0<x<250 )

- Gọi số học sinh lớp 9 của trường B đi dự thi là y ( học sinh ,0<y<250 )

Theo đề bài tổng số học sinh hai trường A, B lớp 9 đi thi vào 10 là 250 học sinh nên ta có phương trình : \(x+y=250\) ( I )

- Số học sinh trường A đạt là : \(80\%x\) ( học sinh )

- Số học sinh trường B đạt là : \(90\%y\) ( học sinh )

Theo đề bài kết quả tổng học sinh trúng tuyển 2 trường là 210 học sinh nên ta có phương trình : \(80\%x+90\%y=210\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=250\\80\%x+90\%y=210\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-y\\80\%\left(250-y\right)+90\%y=210\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-y\\200-0,8y+0,9y=210\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-y\\0,1y=210-200=10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=250-100=150\\y=100\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy số học sinh trường A dự thi là 150 học sinh và trường B là 100 học sinh .

Câu 2 :

- Gọi chiều dài thửa ruộng đó là x ( m, 0 < x < 100 )

- Gọi chiều rộng thửa ruộng đó là y ( m, 0 < y < 100 )

Theo đề bài thửa ruộng hình chữ nhật đó có chu vi là 200m nên ta có phương trình : \(2\left(x+y\right)=200\) ( I )

- Chiều dài thửa ruộng khi tăng 5m là : x + 5 ( m )

- Chiều rộng thử ruộng khi giảm 5m là : y - 5 ( m )

- Diện tích ban đầu của thửa ruộng đó là : \(xy\left(m^2\right)\)

- Diện tích của thửa ruộng sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng là :

\(\left(x+5\right)\left(y-5\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài nếu tăng chiều dài nên 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích thửa ruộng giảm \(75m^2\) nên ta có phương trình :

\(\left(x+5\right)\left(y-5\right)=xy-75\)

=> \(xy+5y-5x-25=xy-75\)

=> \(xy+5y-5x-25-xy+75=0\)

=> \(5y-5x=-50\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=200\\5y-5x=-50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\y-x=-10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\y-\left(100-y\right)=-10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\2y=90\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-45=55\\y=45\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy diện tích thửa ruộng đó là : \(xy=45.55=2475\left(m^2\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cậu Nhóc Hiền Lành
Xem chi tiết
16.Hải Lam 9D
Xem chi tiết
Chi Le
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
VietnamSteven20
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
hihi
Xem chi tiết