Gọi t/gian máy cày thứ 1 cây xong thửa ruộng 1 mình là x (h, x > 2)
vì nếu làm riêng thì máy thứ 1 cây sớm hơn mấy thứ 2 là 3 h nên t/gian máy thứ 1 cây xong thửa ruộng 1 mình là : x + 3 ( h)
1h máy thứ 1 cày được : \(\dfrac{1}{x}\) thửa ruộng
1h máy thứ 2 cày được : \(\dfrac{1}{x+3}\) thửa ruộng
1 h cả 2 máy cày được : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}\) thửa ruộng
Ta có pt : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1\cdot2\cdot\left(x+3\right)+1\cdot x\cdot2}{2x\cdot\left(x+3\right)}\) = \(\dfrac{1\cdot x\cdot\left(x+3\right)}{2x\cdot\left(x+3\right)}\)
2 . ( x + 3 ) + 2x = x . (x + 3)
2x + 6 + 2x = \(x^2\) + 3x
4x + 6 - x\(^2\) - 3x = 0
-x\(^2\) + x + 6 = 0
x\(^2\) - x - 6 = 0
x\(^2\) + 2x - 3x - 6 = 0
( x + 2 )( x - 3 ) = 0
x = -2 ( k t/m đk ) , x = 3( t/m đk )
Vậy t/gian máy thứ 1 cày xong thửa ruộng 1 mình là 3h
t/gian máy thứ 2 cày xong thửa ruộng 1 mình là : 3 + 3 = 6h
