Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Le

1/ đội thanh niên có 12hs gồm 5hs lớp A, 4hs lớp B, 3hs lớp C. Cần chọn 4hs sao cho 4hs này thuộc kh quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có mấy cách như vây?

2/cho tập hợp A gồm n phần tử, n>=4. Bt rằng số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm n?

3/ có bn số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa a>b>c

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 10 2019 lúc 16:53

1/ Số cách chọn 4 học sinh bất kì: \(C_{12}^4\)

Số cách chọn 4 học sinh có mặt đủ 3 lớp:

\(C_5^2.C_4^1.C_3^1+C_5^1.C_4^2.C_3^1+C_5^1.C_4^1.C_3^2\)

Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu:

\(C_{12}^4-\left(C_5^2.C_4^1.C_3^1+C_5^1.C_4^2.C_3^1+C_5^1.C_4^1.C_3^2\right)\)

2/ Số tập con có 2 phần tử: \(C_n^2\)

Số tập con có 4 phần tử: \(C_n^4\)

\(C_n^4=20C_n^2\Leftrightarrow\frac{n!}{\left(n-4\right)!.4!}=\frac{20n!}{\left(n-2\right)!.2!}\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(n-3\right)=\frac{20.4!}{2!}=240\)

\(\Leftrightarrow n^2-5n-234=0\Rightarrow n=18\)

3/ Từ 10 chữ số {0;1;...;9} có \(C_{10}^3\) cách chọn bộ 3 số tự nhiên phân biệt

Với mỗi bộ số có duy nhất 1 cách sắp xếp thỏa mãn \(a>b>c\)

Vậy có \(C_{10}^3\) chữ số thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Yen Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Trương Thu Huyền
Xem chi tiết
Trường
Xem chi tiết
Anh Le
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Sennn
Xem chi tiết
Nguyễn Dũng
Xem chi tiết