`a)` Ta có:`VT=9+4\sqrt{5}=(\sqrt{5})^2+2.\sqrt{5}.2+2^2=(\sqrt{5}+2)^2=VP`
`->đpcm`
`b)` Có: `VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}`
`=\sqrt{(\sqrt{5})^2-2.\sqrt{5}.2+2^2}-\sqrt{5}`
`=\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}-\sqrt{5}`
`=|\sqrt{5}-2|-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2=VP`
`->đpcm`
`c)` Ta có:`VT=(4-\sqrt{7})^2=16-8\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}=VP`
`->đpcm`
Bài 1: viết thành căn bậc hai
1) 3-2√2
2) 8+2√7
3) x-2√x-1
4) 6-4√2
5) 7+4√3
6) 9-4√5
7) 10+2√21
8) 49+20√6
C8: chứng minh
a,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{3}\)= -1
b, 9+ \(4\sqrt{5}\)= (\(\sqrt{5}\)+2)\(^2\)
c, \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\) =2
d,\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}=4\)
a) \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
e) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
f) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\)
Bài 1 :Tìm x để căn thức có nghĩa
a) \(\sqrt{-2\text{x}+3}\)
b)\(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)
c)\(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)
Bài 2 : Rút gọn
a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}\)
b) 2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
c) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
Bài 3
a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{5}\) = -2
b) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{7}\) = 4
c) \(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)
Bài 4 : Rút gọn
a) \(\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\) với x khác \(\sqrt{5}\)
b) \(\frac{x^2+2\sqrt{2}+2}{x^2-2}\)
c) x - 4 +\(\sqrt{16-8\text{x}+x^2}\) với x >4
CĂN BẬC HAI Bài 1 : Điền vào ô trống x 1 1/4 0,16 144 169 225 289 5 -0,25 0 -9 -81 -100 1/64 0,36 1/9 - Bài 2 : Đúng hay sai ? Nếu sai thì sửa cho đúng ? a) b) ; c) d) e) f) ; g) ; h) i) ; k) Căn bậc hai của 400 là 20 ; l) Căn bậc hai số học của 1000000 là 1000 ; n) Căn bậc hai số học của -16 là 4 Bài 3 : Giải phương trình a) ; b) ; c) ; d) e) ; f) ; g) ; h) k) ; l) ; n) ; m) Bài 4 : So sánh các số sau : a) 2 và ; b) 1 và ; c) 10 và ; d) và e) và ; f) và ; g) và và ; i) và ; k) và n) và với a, b dương ; m) và Bài 5 : Cho a > 0. Chứng minh rằng a) Nếu a > 1 thì b) Nếu a < 1 thì Bài 6 : Cho a , b là các số thực không âm . Chứng minh rằng Khi nào dấu bằng xảy ra ? Cho ví dụ về bất đẳng thức trên Bài 7 : Áp dụng bất đẳng thức Cosi chứng minh rằng : a) ; b) ( với a > 0 ; b >0) ; c) ( với a > 0 ; b >0) d) ( với a > 0 ; b >0) Bài 8 : Tìm P min biết CĂN THỨC BẬC HAI – HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 1: Tìm x dể các biểu thức sau có nghĩa : 16) ; Bài 2 : Tính : Bài 3 :Rút gọn : 15) 18) Bài 4: Giải phương trình : Bài 5:a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Y= b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Bài 6 : Chứng minh rằng : a)Nếu x2 +y2 =1 thì b)Cho x , y , z . Chứng minh rằng : Bài 7:Đơn giản biểu thức :
Giải các phương trình vô tỉ (Phương trình có chứa căn thức)
1) \(\sqrt{x^2-20x+100}=10\)
2) \(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}=6\)
3) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
4) \(\sqrt{3x+2\sqrt{3x}+1}=5\)
5) \(\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
6) \(\sqrt{6x+4\sqrt{6x}+4}=7\)
7) \(\sqrt{2x^2-2x\sqrt{6}+3}-\sqrt{5-\sqrt{24}}=0\)
8) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=0\)
9) \(\sqrt{11-\sqrt{120}}=\sqrt{5x^2+x\sqrt{120}+6}\)
rút gọn biểu thức sau
a/\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
b/ \(\sqrt{7+3\sqrt{6}}\)+ \(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)- \(2\sqrt{6}\)
c/ \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) +\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)- \(2\sqrt{5}\)
Tính:
a,\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{20}-1\)
b,\(\sqrt{9}+4\sqrt{5}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c,(\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-1).\frac{1}{2\sqrt{3}-4}\)
(cảm ơn)
Rút gọn căn bậc hai theo hằng đẳng thức:
a)\(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
b)\(2.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\left(4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)
c)\(\left(7+\sqrt{14}\right).\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
d)\(\sqrt{\dfrac{289+4\sqrt{72}}{16}}\)
e) \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
f)\(\sqrt{2-\sqrt{3}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}\)
g) \(\sqrt{2}\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)
h) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
Thực hiện các phép tính sau:
a,\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
b,\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
c,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
d,\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
e,\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
f,\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
Giải giúp mình với m.n
mình đang cần gấp lắm!!!!!
