Question

Bài 1: viết thành căn bậc hai

1) 3-2√2

2) 8+2√7

3) x-2√x-1

4) 6-4√2

5) 7+4√3

6) 9-4√5

7) 10+2√21

8) 49+20√6

Answer 1

Bài 1:

1) Ta có: \(3-2\sqrt{2}\)

\(=2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1\)

\(=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

2) Ta có: \(8+2\sqrt{7}\)

\(=7+2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1\)

\(=\left(\sqrt{7}+1\right)^2\)

3) Ta có: \(x-2\sqrt{x-1}\)

\(=x-1-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot1+1\)

\(=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)

4) Ta có: \(6-4\sqrt{2}\)

\(=4-2\cdot2\cdot\sqrt{2}+2\)

\(=\left(2-\sqrt{2}\right)^2\)

5) Ta có: \(7+4\sqrt{3}\)

\(=4+2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3\)

\(=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

6) Ta có: \(9-4\sqrt{5}\)

\(=5-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4\)

\(=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)

7) Ta có: \(10+2\sqrt{21}\)

\(=7+2\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{3}+3\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2\)

8) Ta có: \(49+20\sqrt{6}\)

\(=25+2\cdot5\cdot2\sqrt{6}+24\)

\(=\left(5+2\sqrt{6}\right)^2\)