Câu 3:
a: \(B=\dfrac{x^3}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-4\right)}=x-1\)
b: Để B=0 thì x-1=0
hay x=1
c: Để B>1 thì x-1>1
=>x>2
1. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức A= (x-y) (x2 + xy+y2) + 2y3 tại x=2/3 và y=1/3
2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y
A= (3x-5) (2x+11) - (2x+3) (3x+7)
B= (2x+3) (4x2-6x+9) - 2(4x3-1)
C= (x-1)3 - (x+1)3+ 6(x+1)(x-1).
3. Tìm min của A, B, C và max của D, E
A= x2 - 4x + 1 B= 4x2 + 4x + 11 C= (x-1) (x+3) (x+2) (x+6)
D= 5 - 8x - x2 E= 4x - x2 +1
4. a. Cho a+b+c = 0. Chứng minh a3+b3+c3= 3abc
b. Tìm giá trị của a, b biết: a2 +2a + 6b + b2= -10
5. Tìm n∈Z để 2n2-n+2 ⋮ 2n+1
6. Tìm giá trị của biểu thức A= \(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}\)nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
7. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
M=\(\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(B=\dfrac{x^2-2x+2005}{x^2}\)
Mấy bạn giúp mình thi học kì với ạ! Cảm ơn trước nha!
a) Cho x, y khác 0, x khác y Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ vào giá trị của biến. A = 2/(xy) : ((1/x - 1/y) ^ 2) - (x ^ 2 + y ^ 2)/(x ^ 2 - 2xy + y ^ 2) b. Thực hiện phép tính: (x/(x + 2) + 2/(x - 2) -(4x)/(4 - x ^ 2) (x ^ 2 + 2x + 4)/(x - 2) 2. Tìm phân thức P, biết P / ((9x ^ 2 - 4)/(5x + 3)) = (25x ^ 2 + 30x + 9)/(3x - 2) Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp:3
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
Bài 1:
a. 3/2x+6 - 4-2x/x+2
b. 1/1-x + 2x/x2-1
c. 1/xy-x2 - 1/y2 - xy
Bài 2:
Cho biểu thức A = x2 + 2x - 6/ x+1. Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên
Bài 3:
a. 5x + 10/4x - 8 . 4 - 2x/x+2
b. 1-4x2/x2+4x : 2-4x/3x
c. 4y2/11x4 : (-8y/33x2)
d. x2-4/3x+12 . x+4/2x-4
Bài 4:
Cho biểu thức A = 2x-1/x2-x
a. Tìm điều kiện để A có nghĩa
b. Tính giá trị của A khi x = 0 và khi x = 3
Bài 5: Điền vào chỗ trống biểu thức thích hợp
a. x2+4x+4= ...
b. x2-8x+16= ...
c. (x+5)(x-5)= ...
d. x3+12x+48x+64= ...
giúp mik nha
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, \(\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}\right):\left(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)
b, \(\left(1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{x^2}{y^2}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\dfrac{y^2}{x^3-y^3}\)
Bài 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0
a, \(\dfrac{5}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{4}{x^2}\)
b, \(\dfrac{2}{x^2-x+1}+x+1\)
Bài 3: Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right).\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = \(\dfrac{1}{3}\)
c, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = 3
Tìm x để biểu thức sau có GTNN
A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
B=x2-4x+1
C=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\)
D=\(\dfrac{-2}{x^2-x+1}\)
2) cho x+y=5 và xy=6. Tính giá trị biểu thức
A=x2+y2
B=x3+y3
C=x2-y2
D= \(\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\)
bài 1: cho biểu thức : M = (1/x-1 - x/1-x^3 nhân x^2+x+1/x+1) : 1/x^2-1
a, rút gọn M
b, tính giá trị của M khi x =1/2
c, tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dương
bài 2 : cho biểu thức : A = (x/x^2-4 + 2/2-x + 1/x+2) : ( (x-2) + 10-x^2/x+2 )
a, rút gọn biểu thức A
b, tính giá trị biểu thức /x/ = 0,5
c, tìm giá trị của x để A<0
bài 3 : giải phương trình :
3x^2 + 2x -1 =0
Rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng biểu thức rút gọn không âm vs mọi giá trị của biến thuộc tập xác định (coi a là hằng):
1 - (\(\dfrac{a+x}{ax-x^2}\) + \(\dfrac{2a+3x}{x^2-a^2}\)) : \(\dfrac{a^4-4x^4}{a^4x-a^2x^3}\)
