Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mynnie

1. Cho tam giác DEF vuông tại E, đường cao EH. Cho biết DE = 15cm, EF = 20cm.
a) CM : EH.DF = ED.EF. Tính DF, EH.
b) Kẻ HM vuông góc ED, HN vuông góc EF. CM : tam giác EMN đồng dạng tam giác EFD.
c) Trung tuyến EK của tam giác DEF cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác EIM?

2. Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P,Q,R.
CMR: OA/OP + OB/BQ + OC/CR = 2.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 6 2022 lúc 13:29

Câu 1: 

a: \(S_{EDF}=\dfrac{EH\cdot DF}{2}=\dfrac{ED\cdot EF}{2}\)

nên \(EH\cdot DF=ED\cdot EF\)

\(DF=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(EH=\dfrac{ED\cdot EF}{FD}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEHD vuông tại H có HM là đường cao

nên \(EM\cdot ED=EH^2\left(1\right)\)

Xét ΔEHF vuông tại H có HN là đường cao

nên \(EN\cdot EF=EH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(EM\cdot ED=EN\cdot EF\)

hay EM/EF=EN/ED

=>ΔEMN\(\sim\)ΔEFD


Các câu hỏi tương tự
Đặng Khánh
Xem chi tiết
Diệu Ân
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
Ngân Lê
Xem chi tiết
Tuyết Trần
Xem chi tiết
Anh Quang
Xem chi tiết
Dương Trần
Xem chi tiết
Ác Quỷ Hoàng Kim
Xem chi tiết
Lân Vũ Đỗ
Xem chi tiết