Question

1. cho tam giác ABC,góc A=90 độ,FB=FC.Từ F keFM ⊥ A,FN⊥ AB (M ∈ AC)(N ∈ AB)

a) tứ giác AMFN là hình gì ? vì sao ?

b) gọi K là điểm đối xứng với F qua AB tứ giác AFBK là hình gì ? vì sao ?

c) biết AB=5,AC=6 tính S_AABC= ?

Answer 1

Câu a :

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=90^0\\\widehat{ANF}=90^0\\\widehat{AMF}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AMNF\) là hình chữ nhật (đpcm)

Câu b :

Ta có :

\(AF=FB\) (1)

Ta lại có :

\(\left\{{}\begin{matrix}NA=NB\\NK=NF\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AKBF\) là hình bình hành (2)

Từ 1 và 2

\(\Rightarrow AKBF\) là hình thoi (đpcm)

Câu c :

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.5.6=15cm^2\)