Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Đạt 8/1

1/ Cho tam giác ABC vuông tại C , đường cao CH ( H thuộc AB ). Biết AH = 4cm , BH = 9cm 

a/ Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng tam giác CBH 

b/ Chứng minh BC bình phương = BH . BA 

c/ Tính diện tích Tam giác ABC 

pourquoi:)
9 tháng 5 2022 lúc 15:33

a, Xét Δ ABC và Δ CBH

Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CHB}=90^o\)

            \(\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\) (góc chung)

=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)

b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)

=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BH}\)

=> \(BC^2=AB.BH\)

pourquoi:)
9 tháng 5 2022 lúc 15:42

c,

Ta có : AB = AH + HB

=> AB = 4 + 9

=> AB = 13 (cm)

Ta có : \(BC^2=AB.BH\left(cmt\right)\)

=> \(BC^2=13.9\)

=> \(BC^2=117\)

=> BC = 10,8 (cm)

Xét Δ ABC

Ta có : \(AB^2=AC^2+BC^2\)

=> \(13^2=AC^2+10,8^2\)

=> \(169=AC^2+116,64\)

=> \(169-116,64=AC^2\)

=> \(52,36=AC^2\)

=> AC = 7,2 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại C

=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.BC}{2}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{7,2.10,8}{2}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=38,88\left(cm^2\right)\)

ONLINE SWORD ART
9 tháng 5 2022 lúc 15:57

a, Xét Δ ABC và Δ CBH

Ta có : 

             (góc chung)

=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)

b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)

=> ABCB=BCBHABCB=BCBH

=> BC2=AB.BH

 

c,

Ta có : AB = AH + HB

=> AB = 4 + 9

=> AB = 13 (cm)

Ta có : BC2=AB.BH(cmt)BC2=AB.BH(cmt)

=> BC2=13.9BC2=13.9

=> BC2=117BC2=117

=> BC = 10,8 (cm)

Xét Δ ABC

Ta có : AB2=AC2+BC2AB2=AC2+BC2

=> 132=AC2+10,82132=AC2+10,82

=> 169=AC2+116,64169=AC2+116,64

=> 169−116,64=

=> 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tiến Đạt 8/1
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Ánh
Xem chi tiết
Bảo Yến Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt 8/1
Xem chi tiết
Số học Linh
Xem chi tiết
Paper43
Xem chi tiết
Shara Yako
Xem chi tiết