1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Cm:
a, Các tứ giác ADHE và BCDE nội tiếp.
b, \(AE\cdot AB=AC\cdot AD\).
c, \(OA\perp DE\).
2. cHO (O;R). Từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm), kẻ cát tuyến MNP. Gọi K là trung điểm của NP. Kẻ tiếp tuyến MB (B là tiêếp điểm), kẻ \(AC\perp MB,BD\perp MA,\) h là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB. Cm:
a, Tứ giác AMBO nội tiếp.
b, 5 điểm O, K, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.
c, \(OI\cdot OM=R^2;OI\cdot IM=IA^2\).
d, Tứ giác OAHB là hình thoi.
e, 3 điểm O, H, M thẳng hàng.
3. Cho (O), từ A ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (với B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi I là giao điểm thứ 2 của đường thẳng CE với đường tròn), E là trung điểm của MN. Cm:
a. 4 điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn.
b, \(\widehat{AOC}=\widehat{BIC}\).
c, BI // MN.
Giúp mk với chiều mai mk học rồi
