a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AH là cạnh chung
AB=AC ( tam giác ABC đều)
BH=HC ( Vì H là trung điểm của BC )
Do đó : Tam giác AHB=tam giác AHC (c.c.c)
Suy ra : góc BAH=góc CAH ( hai góc tương ứng )
hay AH là tia phân giác của góc A
b)Có góc AHB=góc AHC ( Vì là 2 góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)
Mà góc AHB+ góc AHC=180 độ ( vì là 2 góc kề bù )
suy ra góc AHB=góc AHC = 180 độ/2=90độ
hay AH vuông góc với BC
Vì H là trung điểm của BC nên ta có :
BH=CH=BC/2=10/2=5
Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AH^2+BH^2=AB^2
TS: AH^2+5^2=10^2
AH^2+25=100
AH^2=100-25
AH^2=75
suy ra : AH= \(\sqrt{75}\) cm
Vậy AH= \(\sqrt{75}\) cm
Bạn tự vẽ hình nha
