Question

cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi D và E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho: BD=DE=EC biet AD=AE.

a)cm góc EAB=DAC

b)gọi M là trung điểm của BC . cm AM là tia phân giác của góc DAE

Answer 1

Answer 2

a). Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AB=AC (gt)

AE=AD (gt)

BE=CD (BD=DE=EC)

=> Tam giác ABE=tam giác ACD (c.c.c)

=> Góc EAB=góc DAC (2 góc tương ứng)

b). Ta có BM = BD+DM

               CM = CE+EM

Mà BM=CM (M là trung điểm BC)

      BD=CE (gt)

=> DM=EM

Xét tam giác ADM và tam giác AEM có:

AD=AE (gt)

DE=EM (cmt)

AM là cạnh chung.

=> tam giác ADM=tam giác AEM (c.c.c)

=> Góc DAM = góc EAM (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác của góc DAE