1 . Cho tam giác ABC có hai đỉnh B và C cố định, góc BAC = 60°, còn đỉnh A đi động . Theo em , tập hợp đỉnh A là hình gì ?
2 . Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Kẻ các đường cao AK , BM , CL , chúng cắt nhau tại điểm H . Chứng minh rằng :
a ) LHKB , MHKC và MHLA là các tứ giác nội tiếp
b ) BLMC , CKLA và AMKB là các tứ giác nội tiếp.
Giúp mình với ạ!!! Mình đang cần gấp ạ!!!! Pleaseeeeee!!!!
Bài 2:
a)
Xét tứ giác $LHKB$ có tổng hai góc đối nhau :
\(\widehat{HLB}+\widehat{HKB}=90^0+90^0=180^0\), do đó $LHKB$ là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác $MHKC$ có tổng hai góc đối nhau:
\(\widehat{HMC}+\widehat{HKC}=90^0+90^0=180^0\), do đó $MHKC$ là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác $MHLA$ có tổng hai góc đối nhau:
\(\widehat{HMA}+\widehat{HLA}=90^0+90^0=180^0\), do đó $MHLA$ là tứ giác nội tiếp.
b)
Xét tứ giác $BLMC$ có hai góc \(\widehat{BLC}=\widehat{CMB}(=90^0)\) và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BLMC$ là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác $CKLA$ có hai góc \(\widehat{CKA}=\widehat{ALC}(=90^0)\) và cùng nhìn cạnh $CA$ nên $CKLA$ là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác $AMKB$ có hai góc \(\widehat{AMB}=\widehat{AKB}(=90^0)\) và cùng nhìn cạnh $AB$ nên $AMKB$ là tứ giác nội tiếp
Hình vẽ:
