Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yến Phạm Hải

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<BC,AC)  nội tiếp (O). Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)

a, Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh DA.DC= DH.DB

c, Vẽ đường tròn tâm H, bán kính HA cắt các tia AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh OA vuông góc với MN.

d, Các tiếp tuyến tại M,N của (H,HA) cắt nhau tại P. Chứng minh AP đi qua trung điểm của BC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2022 lúc 20:48

a: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔDHC vuông tại D và ΔDAB vuông tại D có 

\(\widehat{HCD}=\widehat{ABD}\)

Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔDAB

Suy ra: DH/DA=DC/DB

hay \(DH\cdot DB=DA\cdot DC\)


Các câu hỏi tương tự
Hà Hoàng
Xem chi tiết
Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phiến
Xem chi tiết
pink hà
Xem chi tiết
Nam Vương Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Vĩ
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hà
Xem chi tiết
Trần Việt Anh
Xem chi tiết
Thư Minh
Xem chi tiết