1. Cho tam giác ABC cân tại A. M,D tương ứng là trung điểm của BC, AM. H là hình chiếu của M trên CD. AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E. Chứng minh rằng
a)tam giác MHD đồng dạng với tam giác CMD.
b) E là trực tâm tam giác ABN
2. Cho hình chữ nhật ABCD. gọi M là trung điểm của cạnh CD và N là 1 điểm trên đường chéo AC sao cho góc BNM=90° . Gọi F là điểm đối xứng của A qua N. Chứng mình rằng:FB vuôg góc AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và M. gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDG là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng:
a. DE//AC, DF//AB.
b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
c. Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng với D qua AB và AC. Chứng minh M đối xúng với N qua A.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua điểm D ϵ cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E và F. Gọi M, N là thứ tự theo trung điểm của BE và CF. CMR:
a) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật?
b) AD=MN?
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM gọi i là trung điểm ac, k là điểm đối xứng m qua i A. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật B. Biết Ab=cm,BC=6cm tính diện tích tứ giác AKCM C. Từ i kẻ iH vuông góc AM Thuộc AM, chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM gọi i là trung điểm ac, k là điểm đối xứng m qua i A. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật B. Biết Ab=5cm,BC=6cm tính diện tích tứ giác AKCM C. Từ i kẻ iH vuông góc AM Thuộc AM, chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM gọi i là trung điểm ac, k là điểm đối xứng m qua i A. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật B. Biết Ab=5cm,BC=6cm tính diện tích tứ giác AKCM C. Từ i kẻ iH vuông góc AM Thuộc AM, chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng
