HAKED BY PAKISTAN 2011
giải phương trình
a, \(2\sin\frac{x}{2}\left(\sin\frac{3x}{2}+\cos\frac{3x}{2}\right)=3-4\cos x\)
b, \(\frac{2\cos^2x+\sqrt{3}\sin2x+3}{2\cos^2x.\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}=3\left(\tan^2x+1\right)\)
giải các pt
a) \(sin\left(\frac{3\pi}{10}-\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{2}sin\left(\frac{\pi}{10}+\frac{3x}{2}\right)\)
b) \(4\left(sin^2x+\frac{1}{sin^2x}\right)+4\left(sinx+\frac{1}{sinx}\right)=7\)
c) \(9\left(\frac{2}{cosx}+cosx\right)+2\left(cos^2x+\frac{4}{cos^2x}\right)=1\)
d) \(2\left(cos^2x+\frac{4}{cos^2x}\right)+9\left(\frac{2}{cosx}-cosx\right)=1\)
Tìm m để pt sau có nghiệm \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\) :
a) \(\cos^2x-2m\cos x+4\left(m-1\right)=0\)
b) \(4\sin^2\frac{x}{2}+2\sin\frac{x}{2}+m-2=0\)
giải phương trình
\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)
\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)
\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)
\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)
\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)
giải các pt
a) \(cosx+cos3x+\left(cos^4x-sin^4x\right).cos2x=0\)
b) \(cos^2\frac{x}{2}+sin^2x+cos2x=\frac{1}{2}\)
c) \(\left(tanx+cotx\right)^2+\frac{3}{sin2x}-7=0\)
Giải phương trình:
a) \(Sin^22x+Cos^23x=0\)
b) \(Sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)Cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)
c) \(Cos^2x+Cos^22x+Cos^23x=1\)
giải phương trình sau
a. \(\tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+2\tan\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1\)
b. \(2\cos^x-3\cos x+1=0\)
Giải Phương trình:
\(\frac{2\sqrt{3}\sin x.\left(1+\cos x\right)-4.\cos x.\sin^2\frac{x}{2}-3}{2.\sin x-1}=0\)
Mọi người giúp em với, em cảm ơn ạ
Bài tập quy về dạng phương trình cơ bản:
\(1.\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=0\);
\(2.\sin^23x=cos^2x\);
\(3.sin\left(2x-\frac{7\pi}{2}\right)+cos2x=1\)
\(4.\sqrt{2}cos\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)=1+sinx\)
\(5.\sin\left(2x-\frac{7\pi}{2}\right)+cós2x=1\)