1 Cho PT \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2-2m+1=0\) (m là tham số)
a) Giải PT khi \(m=1\)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT có nghiệm
c) Trong trường hợp PT có nghiệm, gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của PT, tìm tất cả các giác trị của m sao cho \(x_1+x_1x_2+x_2+5=0\)
2 Cho đường tròn \(\left(O;R\right)\), dây AB bằng R. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ và cung lớn AB. Trên cung nhỏ AN lấy điểm C, trên cung nhỏ BN lấy điểm D. Dây MC cắt dây AB tại E và đây MD cắt dây AB tại F.
a) Chứng minh 2 tam giác AEM và CAM đồng dạng.
b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn
c) Gọi P là điểm đối xúng của B qua O. Tính diện tích tam giác OMP.
Câu 1:
a: Khi m=1 thì pt sẽ là \(x^2+4x=0\)
=>x=0 hoặc x=-4
b: \(\text{Δ=}\left(2m+2\right)^2-4\left(m-1\right)^2\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2+8m-4=16m\)
Để phương trình có nghiệm thì 16m>=0
hay m>=0
