Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Quang Vũ

1) Cho phương trình: x4-(m+2)x2+3m+7=0

    a)Giải phương trình khi m=-7

    b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lê Thị Thục Hiền
24 tháng 5 2021 lúc 23:14

a)Thay m=-7 vào pt ta được: \(x^4+5x^2-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=-7\left(L\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

=>Với mỗi t dương ta tìm được hai nghiệm x phân biệt

Pttt: \(t^2-\left(m+2\right)t+3m+7=0\) (*)

Để pt ban đầu có hai nghiệm pb <=> pt (*) có 1 nghiệm dương duy nhất hoặc có hai nghiệm phân biệt trái dấu

TH1:PT (*) có 1 nghiệm dương duy nhất

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=0\\-\dfrac{b}{2a}>0\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m-24=0\\\dfrac{m+2}{2}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=4+2\sqrt{10}\\m=4-2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\\m>-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=4+2\sqrt{10}\) (1)

TH2: Pt (*) có hai nghiệm phân biệt trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\) \(\Leftrightarrow3m+7< 0\) \(\Leftrightarrow m< -\dfrac{7}{3}\) (2)

Từ (1) (2) =>\(\left[{}\begin{matrix}m=4+2\sqrt{10}\\m< -\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

 


Các câu hỏi tương tự
Thuý Thi
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Trần Hạnh
Xem chi tiết
9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết