1) cho (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O). Một dường thẳng (d) đi qua A cắt (O) tại 2 điểm C, B
a) cm: tg AMON nội tiếp
b) cm : AN2= AB.AC
c) gọi I là trung điểm BC. Dường thẳng NI cắt đường tròn(O) tại điểm thứ hai T. cm: MT // AC
d) hai tiếp tuyến (O) tại B,C cắt nhau ở K .cm: K thuộc đường tròn cố định khi d thay đổi
2) Cho d : y= 2bx + 1 và (P) y=-2x2
a) tìm b để d đi qua B (1;5)
b) tìm b để (d) cắt (P) tai 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2 thỏa mãn đk x12+x22+ 4(x1+x2)+4= 0
----------------------------------giúp mk nhá mk đg cần gấp------------------------------------------------------------------------------
========================thamks you=========================================================
Bài 2:
a) Để $d$ đi qua $B(1;5)$ thì: \(5=2b.1+1\Leftrightarrow b=2\)
b)
Ta có $x_1,x_2$ sẽ là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:
\(2bx+1-(-2x^2)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+2bx+1=0\)
PT có hai nghiệm phân biệt khi mà: \(\Delta'=b^2-2>0\Leftrightarrow b^2>2\)
Áp dụng định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-b\\ x_1x_2=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(x_1^2+x_2^2+4(x_1+x_2)+4=0\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+4(x_1+x_2)+4=0\)
\(\Leftrightarrow (-b)^2-2.\frac{1}{2}+4(-b)+4=0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4b+3=0\Leftrightarrow b=1; b=3\)
Mà \(b^2>2\Rightarrow b=3\)
Vậy \(b=3\)
